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2015考研線性代數(shù)典型題型分析:矩陣

來源:考試點(diǎn)考研網(wǎng)瀏覽次數(shù):1393發(fā)表于2014-06-10

[摘要] 線性代數(shù)的考試內(nèi)容劃分為六個(gè)方面,包括:行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型。從歷年的考研真題來看,每個(gè)方面的考題都具有一定的特點(diǎn)和一定的規(guī)律,為了幫助廣大考生了解這些特點(diǎn)和規(guī)律,小編對(duì)其進(jìn)行了細(xì)致的分析總結(jié),供各位考生參考,希望對(duì)大家有所幫助。下面對(duì)矩陣這一章的典型題型進(jìn)行分析。

在考研數(shù)學(xué)中,線性代數(shù)是考各類數(shù)學(xué)的共同考試內(nèi)容,包括:數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(二)和數(shù)學(xué)(三),并且在這三類的數(shù)學(xué)試卷中,線性代數(shù)的考題基本相同,所占分值也是一樣的,其難度一般介于高等數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)之間。線性代數(shù)的考試內(nèi)容劃分為六個(gè)方面,包括:行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型。從歷年的考研真題來看,每個(gè)方面的考題都具有一定的特點(diǎn)和一定的規(guī)律,為了幫助廣大考生了解這些特點(diǎn)和規(guī)律,小編對(duì)其進(jìn)行了細(xì)致的分析總結(jié),供各位考生參考,希望對(duì)大家有所幫助。下面對(duì)矩陣這一章的典型題型進(jìn)行分析。

矩陣考試內(nèi)容:

矩陣這一章的知識(shí)點(diǎn)較多,包括:矩陣的基本運(yùn)算,矩陣的行列式,矩陣的轉(zhuǎn)置,伴隨矩陣,逆矩陣,初等矩陣,初等變換,矩陣的秩,矩陣的等價(jià),分塊矩陣及其運(yùn)算。下面對(duì)其考題特點(diǎn)和主要解題方法進(jìn)行分析說明。

矩陣考題特點(diǎn):

矩陣是線性代數(shù)中最重要的一個(gè)基本工具,是線性代數(shù)的核心,它貫穿整個(gè)線性代數(shù)課程的各個(gè)章節(jié),常與其它章節(jié)的內(nèi)容一起考察,包括:行列式、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型,因此,對(duì)矩陣內(nèi)容的復(fù)習(xí)需要結(jié)合其它章節(jié)內(nèi)容的復(fù)習(xí)一起進(jìn)行。關(guān)于矩陣的基本概念和基本性質(zhì)、計(jì)算的考察,一般是以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)。下面主要分析矩陣的基本概念、性質(zhì)和運(yùn)算方面的典型題型。

矩陣考題的主要解題方法:

1)利用矩陣的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和分析,包括分塊矩陣的乘法等性質(zhì);

2)利用逆矩陣定義、伴隨矩陣、初等變換、分塊矩陣方法求逆矩陣;

利用行列式或初等變換、矩陣性質(zhì)計(jì)算或證明矩陣的秩;

典型例題分析:

上面就是小編對(duì)考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)部分的矩陣有關(guān)考點(diǎn)及典型題型的分析,在以前的文章中,小編已向大家介紹了行列式方面的典型題型分析,包括:計(jì)算不超過4階的行列式、計(jì)算矩陣行列式和關(guān)于n階行列式的計(jì)算,在以后的時(shí)間里,小編還會(huì)陸續(xù)向大家介紹線性代數(shù)其它部分的典型考題分析,希望各位考生留意查看。最后預(yù)祝各位學(xué)子在2015考研中取得佳績(jī),成功實(shí)現(xiàn)自己的人生夢(mèng)想。