2015考研數(shù)學(xué):利用夾逼準(zhǔn)則求解數(shù)列極限問題
[摘要] 在考研數(shù)學(xué)中,關(guān)于數(shù)列極限的問題是一個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)的考點(diǎn),其求解方法也很多,常用方法包括:數(shù)列的單調(diào)有界準(zhǔn)則、轉(zhuǎn)化成函數(shù)極限計(jì)算、利用定積分定義計(jì)算、恒等變形、等價(jià)代換、極限性質(zhì)、極限定義,此外數(shù)列的夾逼準(zhǔn)則也是用得較多的一種方法。

在考研數(shù)學(xué)中,關(guān)于數(shù)列極限的問題是一個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)的考點(diǎn),其求解方法也很多,常用方法包括:數(shù)列的單調(diào)有界準(zhǔn)則、夾逼準(zhǔn)則、轉(zhuǎn)化成函數(shù)極限計(jì)算、利用定積分定義計(jì)算、恒等變形、等價(jià)代換、極限性質(zhì)、極限定義,在這些方法中,除了數(shù)列的單調(diào)有界準(zhǔn)則之外,數(shù)列的夾逼準(zhǔn)則也是用得較多的一種方法。數(shù)列極限的出題形式常見的有3種:判斷數(shù)列是否收斂、證明數(shù)列存在極限、在數(shù)列存在極限時(shí)計(jì)算其極限。為了幫助各位考生掌握好求解數(shù)列極限問題的各種方法,文都網(wǎng)校的老師將向大家逐步地介紹這些方法。下面向大家介紹如何用夾逼準(zhǔn)則求解數(shù)列極限問題的方法,供各位考生參考。
夾逼準(zhǔn)則:
夾逼準(zhǔn)則的使用方法:
2)夾逼準(zhǔn)則常用于計(jì)算若干項(xiàng)和的極限,常將其放大到若干項(xiàng)中最大項(xiàng)的倍數(shù),縮小到若干項(xiàng)中最小項(xiàng)的倍數(shù);
典型例題: